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非正弦周期量的线性电路的计算


2017-04-28 10:36   点击:37
                        

1 .方法:

(1) 将非正弦周期电压分解成各次频率的分量;

(2) 分别计算各次频率的电压单独存在时在电路中产生的响应;

(3) 利用叠加原理对各次频率的响应进行叠加。

2 .注意:

(1) 对于不同频率的正弦量不能用相量叠加,只能用三角式或波形图叠加, 最后结果只能是瞬时值

迭加。

(2) 对于恒定直流分量,电容相当于开路,电感相当于短路,电阻 R 与频率无关;

(3) 对于电容,高次谐波的电流分量要大些,对于电感,高次谐波的电流分量更小。

如图 所示,求方波信号激励的电路。

已知: , 求:

图   方波 信号激励电路

第一步:将激励信号展开为傅里叶级数

直流分量:

谐波分量:

( K 为奇数),

的最后展开式为:

等效电源如图所示:

图    方波 信号的等效电路

代入已知数据: 得:

直流分量 , 基波最大值

三次谐波最大值 , 五次谐波最大值

角频率

电流源各频率的谐波分量为:

第二步 对各种频率的谐波分量单独计算:

•  直流分量 I S 0 作用

  对直流,电容相当于断路;电感相当于短路。如图 6-7 所示,所以输出的直流分量为:

图    直流分量 激励电路

2. 基波作用: 如图所示,

  ,

 

3 .三次谐波作用:如图所示,

4 . 五次谐波作用,如图所示,

第三步   各谐波分量计算结果瞬时值迭加:

最后结果:交、直流迭加,如图 

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